Zum Inhalt übergehen | Zum Hauptmenü wechseln | Black grey Vans red Shoes With New 7 Size Box Desurgent Skateboarding 885929138689 Men qcAZIAwY

Lace 58 Schwarz Kleid Tanz Pin Up 72804 Cstd 36 Spitze Black Dance Damen Dress

Online-Handbücher, Einführungs- und Übungsbeispiele und weitere Dokumentationen

Inhalt

  • 1 Einleitung
  • 2 Theoretische Grundlagen
    • 2.1 Tragfähigkeitsnachweis
    • 2.2 Gebrauchstauglichkeitsnachweis
      • 2.2.1 Vorhandene Bewehrung
      • 2.2.2 Begrenzung der Spannungen
      • 2.2.3 Mindestbewehrung
      • 2.2.4 Begrenzung der Rissbreiten
      • 2.2.5 Begrenzung der Verformungen
      • 2.2.6 Kriechen und Schwinden
    • 2.3 Brandschutznachweis
    • 2.4 Nichtlineare Bemessung
  • 3 Eingabedaten
  • 4 Berechnung
  • 5 Ergebnisse
  • 6 Ergebnisauswertung
  • 7 Ausdruck
  • 8 Allgemeine Funktionen
  • 9 Beispiele
  • 10 Literatur

RF-BETON Stäbe Version 5

Switch to Fullscreen Mode Exit Fullscreen Mode

RF-BETON Stäbe - Online-Handbuch 2 Theoretische Grundlagen 2.2 Gebrauchstauglichkeitsnachweis 2.2.6 Kriechen und Schwinden

Made Jacket Daniele Di052k1773511 Leather Woman In 65 Gold Italy Alessandrini qtqxF5Uwf

Kriechen und Schwinden

Ermittlung der Eingangsgrößen

Dieses Kapitel gibt einen Überblick über die zeitabhängigen Spannungen und Dehnungen aus Kriechen und Schwinden. Der Kriech- und Schwindeinfluss wird im analytischen Gebrauchstauglichkeitsnachweis für die Bestimmung der Verformung verwendet. Der Ansatz von Kriechen und Schwinden in der nichtlinearen Berechnung wird im Kapitel 2.4.6 erläutert.

Kriechen bezeichnet die zeitabhängige Verformung des Betons unter Belastung über einen bestimmten Zeitraum. Die wesentlichen Einflussgrößen sind ähnlich denen des Schwindens, wobei zusätzlich die sogenannte kriecherzeugende Spannung einen wichtigen Einfluss auf die Kriechverformungen hat. Besondere Beachtung bedarf dabei die Dauer der Belastung, der Zeitpunkt der Lastaufbringung sowie die Höhe der Beanspruchung. Die Größe, durch die das Kriechen erfasst wird, ist die Kriechzahl φ (t, t0) zum betrachteten Zeitpunkt t.

Schwinden beschreibt eine zeitabhängige Änderung des Volumens ohne Einwirkung von äußeren Lasten oder Temperatur. Auf die weitere Verzweigung des Schwindproblems in einzelne Erscheinungsformen (Trocknungsschwinden, autogenes Schwinden, plastisches Schwinden und Karbonatisierungsschwinden) wird hier nicht näher eingegangen. Wesentliche Einflussgrößen des Schwindens sind die relative Luftfeuchte, die wirksame Bauteildicke, die Gesteinskörnung, die Betonfestigkeit, der Wasserzementwert, die Temperatur sowie die Art und Dauer der Nachbehandlung. Die Größe, durch die das Schwinden erfasst wird, ist das Schwindmaß εc,s (t, ts) zum betrachteten Zeitpunkt t.

Im Folgenden wird die Ermittlung der Kriechzahl φ (t, t0) und des Schwindmaßes εc,s (t, ts) gemäß EN 1992-1-1, Abschnitt 3.1.4 und Anhang B vorgestellt.

Kriechzahl φ (t, t0)

Voraussetzung zur Anwendung der nachfolgenden Formeln ist, dass die kriecherzeugende Spannung σc der einwirkenden Dauerlast folgenden Wert nicht überschreitet:

σc  0.45 · fckj 

mit

    • fckj : Zylinderdruckfestigkeit des Betons zum Zeitpunkt des Aufbringens der kriecherzeugenden Spannung
Bild 2.5 Kriecherzeugende Spannung

Unter der Annahme eines linearen Kriechverhaltens (σc ≤ 0.45 ⋅ fckj) kann das Kriechen des Betons durch eine Abminderung des Elastizitätsmoduls für den Beton erfasst werden.

Ec,eff = Ecm1 + φeff t,t0 

mit

    • Ecm : mittlerer Elastizitätsmodul nach EN 1992-1-1, Tabelle 3.1
    • φeff (t, t0) : effektive Kriechzahl, φeff (t, t0) = φ (t, t0) ⋅ MQS / MEd
    • t : Betonalter zum betrachteten Zeitpunkt in Tagen
    • t0 : Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen

Die Kriechzahl φ (t, t0) zum untersuchten Zeitpunkt t darf wie folgt berechnet werden:

φt,t0 = φRH · βfcm · βt0shirt Men's Block Degrees 11 T Grey qwvIaSnA · βt,t0 

mit

φRH = 1 + 1 - RH1000.1 · h03 · α1 ·

Up Dance 72804 36 Pin Black Spitze Dress 58 Lace Cstd Tanz Schwarz Damen Kleid wwqf0r

 α2 

    • RH : Relative Luftfeuchte in [%]
    • h0 : Wirksame Bauteildicke in [mm]
      • h0 = 2 ∙ A/ u
      • Ac : Querschnittsfläche
      • u : Querschnittsumfang
    • α1,, α2 : Anpassungsfaktoren
      • α1 = (35 / fcm)0.7
      • α2 = (35 / fcm)0.2
      • fcm : Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit

βfcm = 16.8fcm

    • fcm : Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit des Betons in [N/mm2]

βt0 = 10.1 + t00.20 

    • t0 : Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen

βt,t0 = t - t0βH + t - t00.3 

      • t : Betonalter zum betrachteten Zeitpunkt in Tagen
      • t0 : Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen
      • βH = 1.5 ⋅ [1 + (0.012 ⋅ RH)18] ⋅ h0 + 250 ⋅ α3 ≤ 1500 ⋅ α3
        • RH : Relative Luftfeuchte in [%]
        • h0 : Wirksame Bauteildicke [mm]
        • α3 : Anpassungsfaktor
        • α3 = (35 / fcm)0.5 ≤ 1.0

Folgende Eingaben sind zur Berechnung der Kriechzahl erforderlich:

  • RH : Relative Luftfeuchte in [%]
  • t0 : Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen
  • t : Betonalter zum betrachteten Zeitpunkt in Tagen (wahlweise ∞)

Der Einfluss hoher oder niedriger Temperatur in einem Bereich von 0°C bis 80°C auf den Aushärtungsgrad des Betons kann durch eine Korrektur des Betonalters durch folgende Gleichung berücksichtigt werden:

tT = i=1n e-4000273 + Tti - 13.65  · ti Stafford Coat Black 2 Performance 44l button Jacket 100 ✔7213 Blazer Wool qqrw1C

mit

Tabelle 2.1

n

Anzahl der Perioden mit gleicher Temperatur

T (Δti)

Temperatur in [°C] während des Zeitraums Δti

Δti

Anzahl der Tage mit dieser Temperatur T

Der Einfluss der Zementart auf die Kriechzahl des Betons kann dadurch berücksichtigt werden, dass das Belastungsalter t0 mit Hilfe folgender Formel verändert wird:

t0 Pin Dance Tanz Black Cstd Spitze 58 36 Kleid Damen Up 72804 Lace Schwarz Dress= t0,T · 1 + 92 + t0,T1.2α  0.5 

mit

Tabelle 2.1

t0,T = tT

Wirksames Betonalter bei Belastungsbeginn unter Berücksichtigung des Einflusses der Temperatur

α

Exponent, abhängig von der Zementart, siehe Tabelle 2.2

Tabelle 2.2 Exponent α
α Zementart

−1

langsam erhärtende Zemente der Klasse S

0

normal oder schnell erhärtende Zemente der Klasse N

1

schnell erhärtende hochfeste Zemente der Klasse R

Beispiel
Tabelle 2.2 Querschnitt
Bild 2.6

Beton C25/30
Zement CEM 42,5 N
RH: 50%
Zwei Temperaturwechsel:
6 Tage - Temperatur 15 °C
8 Tage - Temperatur 7 °C
Betrachtetes Betonalter tk: 365 Tage

Betonalter bei Kriechbeginn:

tτ = i=1n e-4000273 + τti - 13.65 · ti = e-4000273 + τSpitze Lace Damen 72804 Pin Tanz Up Kleid Black 36 Cstd Dance 58 Schwarz Dressti - 13.65  · 6 + e-4000273 + τti - 13.65 · 8 =     = 8.96 Tage

Betonalter unter Einfluss der Zementart:

t0 = t0,τ · 1 + 92 + t0,τ1.2α = 8.96 · 1 + 92 + 8.961.20 =8.96 Tage

Wirksame Bauteildicken:

h0 =Men's Jacket Biker Motorcycle Fl1065 Genuine New Lambskin Leather Designer qxCznfgw 2 · Acu = 2 · 0.3 · 0.52 · 0.3 + 0.5 = 0.1875 cm 

Kriechzahl:

φt,t0 = φRH · βfcm · βt0 · βct,t0 = 1.933· 2.923 · 0.606 · 0.758 = 2.595 Jacket Men's Fit Genuine Biker Motorcycle Red Slim n Leather Lambskin qTtrTP

mit

φRH = 1 + 1 - RH1000.1 · h03 · α1 · α2 = 1 + 1 - 501000Warm Hooded 2018 Duck Jacket White Mens Winter Fashion Long Fur Down Collar rwrxStB0P.1 · 187.53 · 1.042 ·1.012 = 1.933           α1 = 35fcm0.7 = 35330.7 = 1.042          α2 = 35fcm0.2 = 35330.2 = 1.012 

βfcm = 16.8fcm = 16.833 = 2.923 

βt0Sport Vtg Btn Tweed Harris Brown Mens Golden Herringbone 2 40 Blazer 319 Coat FrFqTv8w = 10.1 + t00.2 = 10.1 + 8.960.2 = 0.606 

βcMetallic Womens New Heels Boots High Runway Party Over Sparkle The Knee Sequin wI5qrC5 t, t0 = t - t0βH + t - t00.3 = 365 - 8.96538.779 + 365 - 8.960.3 = 0.758 

βH = 1.5 1 + (0.012 · RH)18 
Up Dance 72804 36 Pin Black Spitze Dress 58 Lace Cstd Tanz Schwarz Damen Kleid wwqf0r Up Dance 72804 36 Pin Black Spitze Dress 58 Lace Cstd Tanz Schwarz Damen Kleid wwqf0r Up Dance 72804 36 Pin Black Spitze Dress 58 Lace Cstd Tanz Schwarz Damen Kleid wwqf0r Up Dance 72804 36 Pin Black Spitze Dress 58 Lace Cstd Tanz Schwarz Damen Kleid wwqf0r Up Dance 72804 36 Pin Black Spitze Dress 58 Lace Cstd Tanz Schwarz Damen Kleid wwqf0r Up Dance 72804 36 Pin Black Spitze Dress 58 Lace Cstd Tanz Schwarz Damen Kleid wwqf0r Up Dance 72804 36 Pin Black Spitze Dress 58 Lace Cstd Tanz Schwarz Damen Kleid wwqf0r
· h0 + 250 · α3 =      = 1.5 · 1 + 0.012 · 5018 · 187.5 + 250 · 1.030 = 538.779

βH  1500 · α3 = 1500 · 1.030 = 1545         α3Zip 42 Antonio Size Fusco Wool Jacket Authentic Red qP7ZIwxR = 35330.5 = 1.030

Schwindmaß ε (t, t )

Bei der Ermittlung des Schwindmaßes ε (t, ts) gemäß EN 1992-1-1, Abschnitt 3.1.4 kann die Schwinddehnung εcs (t) aus der Summe der Komponenten autogenes Schwinden εca (t) und Trocknungsschwinden εca (t, ts) berechnet werden.

εcs t = εca t + εcd t,ts 

Die autogene Schwinddehnung εca (Schrumpfen) zum betrachteten Zeitpunkt (t) folgt aus:

εcat = βas t · εca 

mit

βas (t) = 1 - e-0.2·t 

εca  = 2.5 · fck - 10 · 10-6       Up 36 Cstd Black Lace 58 Pin Kleid Dress Dance Spitze Schwarz Damen Tanz 72804fck in [N/mm2] 

Der Anteil aus Trocknungsschwinden εcd ermittelt sich wie folgt:

εcd t,ts = βds t,ts · kh · εcd,0 fcm 

mit

βdst,ts = t - tst - ts + 0.04 · h03 

          • t Betonalter in Tagen zum betrachteten Zeitpunkt
          • ts Betonalter in Tagen zum Beginn des Schwindens
          • h0 Wirksame Querschnittsdicke in [mm] : h0 = 2 ⋅ Ac / u

εcd,0 = 0.Kleid Damen Pin Cstd 72804 Lace Up Dress Dance Schwarz Tanz Black Spitze 36 5885 ·220 + 110 +αds1 · e-αds2 fcmfcm0 · 10-6 · βRH 

      • fcm : Mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons in [N/mm2]
      • fcm0 : 10 N/mm2
Tabelle 2.3 αds1 und αds2

Zementklasse

Merkmal

αds1

αds2

S

Langsam erhärtend

3

0.13

N

Normal erhärtend

4

 0.12

R

Schnell erhärtend

6

0.11

βRH = 1.55 · 1 - RHRH03    New Jacket Wool Olive Blend Extra Express Green 228 38s Sz Slim Linen Suit UWwOUqrC 

          • RH Relative Luftfeuchte der Umgebung in [%]
          • RH0 100 %
Beispiel

Beton C25/30

Zement CEM 42.5 N

RH: 50 %

Betonalter ts bei Schwindbeginn: 28 Tage

Betrachtes Betonalter t: 365 Tage

Wirksame Querschnittsdicke:

h0 = 2 · Acu = 2 · 0.3 ·T Men's Tattooed White Snow Black Amazink shirt Tattoo dwqBwPv7r 0.52 · 0.3 + 0.5 = 0.1875 m

Autogenes Schwinden:

εcat = βast · εca = 0.978 · 0.0000375 = 0.0000367 

mit

βast = 1 - e-0.2Spitze Schwarz Pin Cstd Black 58 36 Kleid Dress Up Tanz 72804 Lace Dance Dament0.5 = 1 - e-0.2·365 = 0.978εca = 2.5 · fck - 10 · 10-6 = 2.5 · 25 - 10 · 10-6 = 0.0000367 

Trocknungsschwinden:

εcdt,ts = βdst,ts · kh · εcd,0 = 0.766 · 0.87 · 0

.000512 = 0.000341 

mit

βdst,ts = t - tst - ts + 0.04 · h03 = 365 - 28365 - 28 + 0.04 ·187Suit Dkny Extra fit Mens Button slim Two q6YwRr64.53 = 0.766 

h0 = 187.5 mm  kh = 0.87 

εcd,0 = 0.85 · 220 + 110 · αds1 · e-αds2fcmfcm0 · 10-6 · βRH =         = 0.85· 220 + 110 ·4 Jacket Biker Genuine Men's Flc232 Slim Motorcycle Leather Fit Cow CHHtq6· e-0.123310 · 10-6 · 1.356 = 0.000512

βRH = 1.55 · 1 - RHRH03 = 1.55 · 1 - 501003 = 1.356 

Zementklasse N ⇒ αds1 = 4; αds2 = 0.12

Gesamtschwindmaß:

ε t,ts=εcd Up Damen Kleid Dance Pin 36 58 72804 Cstd Black Spitze Schwarz Dress Lace Tanzt,ts+εca t=0.0000367+0.000341=0.000378=0.378 

Schneller Überblick über diese Sektion

  • Kriechen und Schwinden
  • Ermittlung der Eingangsgrößen
  • Kriechzahl φ (t, t0)
  • Beispiel
  • Schwindmaß ε (t, t s  )
  • Beispiel

War diese Information hilfreich?

Ja Nein
Nach oben

Communities

Häufig besuchte Seiten

shirt Italy Print Cotton Medusa T Men's Mythology Jersey Versace Anique Black 65aZx
  • Branchen
  • Anwendungsbereiche
  • RFEM - 3D-FEM-Programm
  • RSTAB - Stabwerksprogramm
  • Zusatzmodule für RFEM und RSTAB
  • Querschnittswerte
  • Eigenständige Programme
  • Schneelastzonen, Windzonen und Erdbebenzonen
  • Kostenloser Support / Service
  • Häufig gestellte Fragen (FAQs)
  • Knowledge Base
  • Servicevertrag
  • Erste Schritte mit RFEM
  • Erste Schritte mit RSTAB
  • Videos
  • Webinare - online informieren und lernen
  • 90-Tage-Testversion herunterladen
  • Prospekte und Broschüren
  • Infoblätter
  • Handbücher
  • Einführungs- und Übungsbeispiele
  • Verifikationsbeispiele
  • Kundenprojekte

Kontakte

Dlubal Software GmbH
Am Zellweg 2
93464 Tiefenbach
Deutschland

Tel.: +49 9673 9203-0
Fax: +49 9673 9203-51
E-Mail: [email protected]
Dlubal Software GmbH
Grimmaische Straße 13
04109 Leipzig
Deutschland

Tel.: +49 9673 9203-0
Fax: +49 9673 9203-51
E-Mail: [email protected]
© 2001 - 2019 Dlubal Software GmbH | Alle Rechte vorbehalten
  • Impressum
  • Datenschutzerklärung
  • AGB
  • Über Uns
  • Sitemap